Giải mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 4. Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn g


Giải mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều

Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.

Hoạt động 4

Viết tập hợp \(\Omega \) các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo.

Lời giải chi tiết:

+) Khi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp, có 36 kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo, đó là:

(1; 1)        (1 : 2)          (1 : 3)           (1; 4)      (1;5)      (1; 6)

(2 ; 1)       (2 ; 2)          (2;3)            (2 ; 4)       (2;5)      (2 ; 6)

(3;1)         (3; 2)           (3;3)            (3 ; 4)       (3;5)      (3;6)

(4; 1)        (4; 2)          (4;3)            (4;4)        (4;5)     (4; 6)

(5;1)         (5;2)            (5;3)           (5; 4)        (5;5)     (5;6)

(6;1)         (6;2)            (6;3)            (6; 4)        (6;5)     (6;6)

• Tập hợp Q các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc sau hai lần gieo là\(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) , trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”.

• Tập hợp \(\Omega \) gọi là không gian mẫu trong trò chơi gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp.

Hoạt động 5

Xét sự kiện “Tổng số chấm trong hai lần gieo xúc xắc bằng 8”. Sự kiện đã nêu bao gồm những kết quả nào trong tập hợp \(\Omega \)? Viết tập hợp C các kết quả đó

Lời giải chi tiết:

Tập hợp C các kết quả có thể xảy ra đối với sự kiện trên là:

\(C{\rm{ }} = {\rm{ }}\left\{ {\left( {2{\rm{ }};{\rm{ }}6} \right);{\rm{ }}\left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}5} \right);{\rm{ }}\left( {4{\rm{ }};{\rm{ }}4} \right);{\rm{ }}\left( {5{\rm{ }};{\rm{ }}3} \right);{\rm{ }}\left( {6{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right)} \right\}\)

Hoạt động 6

Viết tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega\)

Lời giải chi tiết:

Tỉ số giữa số phần tử của tập hợp C và số phần tử của tập hợp \(\Omega \) là: \(\frac{5}{{36}}\)

Luyện tập – vận dụng 2

Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”. Tính xác suất của biến cố đó.

Lời giải chi tiết:

+) Không gian mẫu trong trò chơi trên là tập hợp \(\Omega  = {\rm{ }}\left\{ {\left( {i,j} \right){\rm{ | }}i,{\rm{ }}j{\rm{ }} = {\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\) trong đó (i,j) là kết quả “Lần thứ nhất xuất hiện mặt i chấm, lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm”. Vậy \(n\left( \Omega  \right) = 36\)

+) Gọi A là biến cố “Số chấm trong hai lần gieo đều là số nguyên tố”.

Ta có các kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2 ; 2) (2;3) (2;5) (3; 2) (3;3) (3;5) (5;2) (5;3) (5;5). Vậy \(n\left( A \right) = 9\)

+) Vậy xác suất của biến cố A là \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \frac{9}{{36}} = \frac{1}{4}\)


Cùng chủ đề:

Giải mục II trang 26, 27 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 28, 29 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục II trang 34, 35 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 37, 38 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục II trang 39, 40, 41, 42 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 43, 44, 45 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục II trang 46, 47 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 50, 51 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 51 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều
Giải mục II trang 57, 58 SGK Toán 10 tập 1 - Cánh diều
Giải mục II trang 61, 62, 63 SGK Toán 10 tập 2 - Cánh diều