Giải SBT Toán 11 bài Bài tập cuối chương 1 trang 32, 33, 34 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Trên đường tròn lượng giác, góc lượng giác $\frac{{13\pi }}{7}$ có cùng điểm biểu diễn với góc lượng giác nào sau đây? A. $\frac{{6\pi }}{7}$. B. $\frac{{20\pi }}{7}$.

Cho $\sin \alpha = \frac{3}{4}$ với $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi$. Tính giá trị của các biểu thức sau: a) $\sin 2\alpha$; b) $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right)$;

Chứng minh rằng các hàm số dưới đây là hàm số tuần hoàn và xét tính chẵn, lẻ của mỗi hàm số đó. a) $y = 3\sin x + 2\tan \frac{x}{3}$; b) $y = \cos x\sin \frac{{\pi - x}}{2}$.

Chứng minh các đẳng thức lượng giác sau: a) ${\sin ^2}\left( {x + \frac{\pi }{8}} \right) - {\sin ^2}\left( {x - \frac{\pi }{8}} \right) = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\sin 2x$; b) ${\sin ^2}y + 2\cos x\cos y\cos \left( {x - y} \right) = {\cos ^2}x + {\cos ^2}\left( {x - y} \right)$.

Giải các phương trình lượng giác sau: a) $\cos \left( {2x - \frac{\pi }{3}} \right) + \sin x$ $= 0$; b) ${\cos ^2}\left( {x + \frac{\pi }{4}} \right)$ $= \frac{{2 + \sqrt 3 }}{4}$; c) $\cos \left( {3x + \frac{\pi }{6}} \right) + 2{\sin ^2}x$ $= 1$

Vận tốc ${v_1}\left( {cm/s} \right)$ của con lắc đơn thứ nhất và vận tốc ${v_2}\left( {cm/s} \right)$ của con lắc đơn thứ hai theo thời gian t (giây) được cho bởi các công thức: ${v_1}\left( t \right)$ $= - 4\cos \left( {\frac{{2t}}{3} + \frac{\pi }{4}} \right)$ và ${v_2}\left( t \right)$ $= 2\sin \left( {2t + \frac{\pi }{6}} \right)$ Xác định các thời điểm t mà tại đó: a) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất bằng 2cm/s. b) Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất gấp hai lần vận tốc củ