Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) theo a, biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{2}\).
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của SC.
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và B’C’. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B’D’.
Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng \(\sqrt {11} \). Gọi I là trung điểm của cạnh CD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI.
Cho hình chóp tam giác S.ABC có tam giác ABC vuông cân tại B, \(AC = a\sqrt 2 \), mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt đáy (ABC).
Cho hình chóp S. ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và \(SA = a\sqrt 3 \), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có \(AB = a,AD = 3a,BC = a\).
Cho hình lăng trụ đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng a. Biết \(d\left( {A,\left( {A'BC} \right)} \right) = \frac{{a\sqrt {57} }}{{12}}\). Tính \({V_{ABC.A'B'C'}}\).
Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có ba kích thước 2cm, 3cm và 6cm. Tính thể tích của khối tứ diện ACB’D’.
Cho hình chóp cụt tam giác đều ABC.A’B’C’ có đường cao \(HH' = 2a\). Cho biết \(AB = 2a,A'B' = a\). Gọi \({B_1},{C_1}\) lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tính thể tích của:
Tính thể tích của một cái sọt đựng đồ có dạng hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 80cm, đáy nhỏ có cạnh bằng 40cm và cạnh bên bằng 80cm.