Cho tam giác ABC có E và F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Độ dài EF bằng:
Tính độ dài x trong Hình 5.12
Tìm độ dài x, y trong hình vẽ dưới đây:
Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau:
Cho tam giác ABC, điểm I nằm trong tam giác. Lấy điểm D trên IA, qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt IB tại E.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AI. Tia phân giác của góc AIB và tia phân giác góc AIC cắt AB, AC lần lượt tại M và N. Chứng minh MN//BC.
Cho tam giác DEF. Gọi H, K, I lần lượt là các trung điểm của DE, DF và EF. Chứng minh rằng tứ giác HKIE là hình bình hành.
Tìm độ dài x trong các hình vẽ sau (H.5.4)
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD.
Cho \(\Delta ABC\) có AD, BE, CF lần lượt là đường phân giác của góc A, góc B, góc C
Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau tại G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng \(EI = DK\)
Tìm độ dài x trong Hình 5.5:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác BD, CE \(\left( {D \in AC,E \in AB} \right)\). Chứng minh DE//BC
Cho tam giác ABC, phân giác AD \(\left( {D \in BC} \right)\). Kẻ DE//AB\(\left( {E \in AC} \right)\). Chứng minh rằng \(AB.EC = AC.EA\)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi D’, E, F, G lần lượt là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác D’EFG là hình gì? Vì sao?
Cho Hình 5.6. Chứng minh rằng AB//KI
Cho hình bình hành ABCD, điểm E thuộc cạnh AB (E khác A và B), điểm F thuộc cạnh AD (F khác A và D).
Cho hình thang ABCD (AB//DC). Một đường thẳng song song với hai đáy cắt các đoạn thẳng AD, AC, BC theo thứ tự tại M, I, N. Chứng minh rằng:
Cho góc nhọn xOy. Trên cạnh Ox lấy điểm N, trên cạnh Oy lấy điểm M. Gọi I là một điểm trên đoạn thẳng MN.
Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm AB và CD.