Giải sbt Toán 8 Chương VI. Phân thức đại số - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?

Thực hiện các phép tính sau:

Tính các tổng sau: a) $\frac{{{x^2} - 2}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + \frac{{2 - x}}{{x{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}$

Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh

Viết các phân thức với tử và mẫu lần lượt là:

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}$

Tính: a) $\frac{{{x^2} - 6x + 9}}{{{x^2} - 3x + 9}}.\frac{{{x^3} + 27}}{{3x - 9}}$;

Tính các hiệu sau: a) $\frac{{2{x^2} - 1}}{{{x^2} - 3x}} - \frac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - 3x}}$

Sử dụng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu, viết phân thức

Viết điều kiện xác định của các phân thức sau:

Cho hai phân thức: $P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}$ và $Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}$

Tính: a) $\frac{{{x^2} - {y^2}}}{{6{x^2}y}}:\frac{{x + y}}{{3xy}}$;

Tính: a) (frac{{5x + {y^2}}}{{{x^2}y}} - frac{{5y - {x^2}}}{{x{y^2}}}); b) (frac{y}{{2{x^2} - xy}} + frac{{4x}}{{{y^2} - 2xy}})

Rút gọn phân thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}}) rồi tìm đa thức A trong đẳng thức (frac{{x - {x^2}}}{{5{x^2} - 5}} = frac{x}{A}).

Viết phân thức có tử thức là $2{x^2} - 1$ và mẫu thức là $2x + 1.$

Rút gọn biểu thức $P = \left( {x - \frac{{{x^2} + {y^2}}}{{x + y}}} \right).\left( {\frac{{2x}}{y} + \frac{{4x}}{{x - y}}} \right):\frac{1}{y}\left( {y \ne 0,y \ne x,y \ne - x} \right)$

Thực hiện các phép tính sau: a) $\left( {\frac{1}{{{x^2} + x}} - \frac{{2 - x}}{{x + 1}}} \right):\left( {\frac{1}{x} + x - 2} \right)$;

Tính các tổng sau: a) $\frac{5}{{6{x^2}y}} + \frac{7}{{12x{y^2}}} + \frac{{11}}{{18xy}};$

Rút gọn phân thức $\frac{{2x + 2xy + y + {y^2}}}{{{y^3} + 3{y^2} + 3y + 1}}$

Giải thích vì sao hai phân thức sau bằng nhau: $\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 1}}$ và $\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{x - 1}}$.