Giải bài 6. 35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

SBT Toán 8 - Giải SBT Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 8 KNTT


Giải bài 6.35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\)

Đề bài

Cho hai phân thức: \(P = \frac{1}{{2{x^2} + 7x - 15}}\) và \(Q = \frac{1}{{{x^2} + 3x - 10}}\)

Có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\) được không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức quy đồng mẫu thức nhiều phân thức để quy đồng mẫu thức các phân thức:

+ Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức bằng cách chia MTC cho mẫu thức đó

+ Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \(2{x^2} + 7x - 15\) (mẫu thức của P) được thương là \(x - 2\) và dư bằng 0.

Do đó, \(M = \left( {2{x^2} + 7x - 15} \right)\left( {x - 2} \right)\)

+ Lấy đa thức M chia cho đa thức \({x^2} + 3x - 10\) (mẫu thức của Q) được thương là \(2x - 3\) và dư bằng 0.

Do đó, \(M = \left( {{x^2} + 3x - 10} \right)\left( {2x - 3} \right)\)

Vì vậy, \(P = \frac{{x - 2}}{M};Q = \frac{{2x - 3}}{M}\)

Vậy có thể thể quy đồng mẫu thức hai phân thức đã cho với mẫu chung là \(M = 2{x^3} + 3{x^2} - 29x + 30\)


Cùng chủ đề:

Giải bài 6. 30 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 31 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 32 trang 12 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 33 trang 13 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 34 trang 14 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 35 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 36 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 37 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 38 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 39 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6. 40 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống