Giải bài 6. 37 trang 15 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống — Không quảng cáo

Đề bài

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}}\left( {a \ne 0;y \ne x;y \ne  - x} \right)$. Chứng minh rằng P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.

Lời giải chi tiết

Điều kiện: $a \ne 0;y \ne x;y \ne  - x$

$P = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{{\left( {x + y} \right)\left( {ay - ax} \right)}} = \frac{{\left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)}}{{\left( {x + y} \right)a\left( {y - x} \right)}} = \frac{{ - 1}}{a}$

Vậy P có giá trị không phụ thuộc vào x, y.