Mặt phẳng tọa độ
Mặt phẳng tọa độ là gì? Tọa độ của một điểm là gì? Làm thế nào để xác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ?
1. Lý thuyết
- Khái niệm Mặt phẳng tọa độ: Mặt phẳng có hệ trục tọa độ Oxy gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy .
+ Ox nằm ngang gọi là trục hoành ;
+ Oy thẳng đứng gọi là trục tung ;
+ O gọi là gốc tọa độ .
Hai trục tọa độ Ox, Oy chia mặt phẳng tọa độ Oxy thành bốn góc: góc phần tư thứ I, II, III, IV.
- Khái niệm Tọa độ của một điểm:
Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm P xác định duy nhất một cặp số (a; b) và mỗi cặp số (a; b) xác định duy nhất một điểm P.
Cặp số (a; b) gọi là tọa độ của P, kí hiệu là M(a; b), trong đó a là hoành độ , b là tung độ của điểm P.
- Cách x ác định một điểm trên mặt phẳng tọa độ khi biết tọa độ của nó:
Để xác định một điểm điểm P có tọa độ là (a; b), ta thực hiện các bước sau:
- Tìm trên trục hoành điểm a và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm a.
- Tìm trên trục tung điểm b và vẽ đường thẳng vuông góc với trục này tại điểm b.
- Giao điểm của hai đường thẳng vừa vẽ cho ta điểm P cần tìm.
Chú ý: Trên mặt phẳng tọa độ, mỗi cặp số (a; b) xác định một điểm P duy nhất.
Nhận xét: Trong mặt phẳng tọa độ, mỗi điểm M xác định một cặp số. Ngược lại, mỗi cặp số xác định một điểm P.
+ Điểm nằm trên trục hoành có tung độ bằng 0.
+ Điểm nằm trên trục tung có hoành độ bằng 0.
2. Ví dụ minh họa
Điểm M có tọa độ là (2; -3), kí hiệu là M(2; -3). Số 2 gọi là hoành độ , số -3 gọi là tung độ của điểm M.
Biểu diễn điểm M(2; -3) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
Qua điểm 2 trên trục Ox, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Ox.
Qua điểm -3 trên trục Oy, kẻ đường thẳng vuông góc với trục Oy.
Hai đường thẳng trên cắt nhau tại điểm M(2; -3).