Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Toán 8, giải toán lớp 8 kết nối tri thức với cuộc sống Bài 33. Hai tam giác đồng dạng Toán 8 kết nối tri thức


Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Hai tam giác đồng dạng là gì?

BÀI 33. Hai tam giác đồng dạng

1. Định nghĩa

Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}};\widehat {A'} = \widehat A,\widehat {B'} = \widehat B,\widehat {C'} = \widehat C\)

Kí hiệu: \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) (viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng).

Tỉ số \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) là tỉ số đồng dạng của \(\Delta A'B'C'\) với \(\Delta ABC\).

Nhận xét:

- \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\)với tỉ số đồng dạng k thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{k}\). Ta nói hai tam giác A’B’C’ và ABC đồng dạng với nhau.

- Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k = 1. Mọi tam giác đồng dạng với chính nó.

- \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta A'B'C'\) với tỉ số đồng dạng k và \(\Delta A'B'C' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng m thì \(\Delta A''B''C'' \backsim \Delta ABC\) với tỉ số đồng dạng k.m.

2. Định lí

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác là song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho.

\(\Delta ABC,MN//BC(M \in AB;N \in AC) \Rightarrow \Delta AMN \backsim \Delta ABC\)

Chú ý. Định lí trên vẫn đúng nếu thay bằng đường thẳng cắt phần kéo dài của hai cạnh tam giác.

\(ED//BC \Rightarrow \Delta ADE \backsim \Delta ABC\)


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Giải bài toán bằng cách lập phương trình SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hai tam giác đồng dạng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hàm số bậc nhất và đồ thị của hàm số bậc nhất SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hệ số góc của đường thẳng SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hình bình hành SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Hình chóp tam giác đều SGK Toán 8 - Kết nối tri thức