Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều — Không quảng cáo

Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều Bài 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Toán 10 Cánh


Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều

I. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn II. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ III. Áp dụng vào bài toán thực tiễn

I. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

+) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Ví dụ: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y > 10\\x - y \le 7\end{array} \right.\);\(\left\{ \begin{array}{l}x + 3y \le 5\\x - 2y > 7\\2x > 3\end{array} \right.\)

+) Cặp số \(({x_0};{y_0})\) là nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn khi \(({x_0};{y_0})\) đồng thời là nghiệm của tất cả các BPT trong hệ đó.

Ví dụ: cặp số \((7;0)\) là một nghiệm của hệ BPT \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y > 10\\x - y \le 7\end{array} \right.\)

II. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

+) Biểu diễn miền nghiệm của một hệ BPT bậc nhất hai ẩn:

Bước 1: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, biểu diễn miền nghiệm của mỗi bất phương trình của hệ bằng cách gạch bỏ phần không thuộc miền nghiệm của nó.

Bước 2: Phần không bị gạch là miền nghiệm của hệ BPT.

III. Áp dụng vào bài toán thực tiễn

Cho hệ BPT bậc nhất hai ẩn x, y có miền nghiệm là miền đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\).

Khi đó: Giá trị lớn nhất (hay nhỏ nhất) của biể thức \(T(x;y) = mx + ny\), với \((x;y)\) là tọa độ các điểm thuộc miền đa giác \({A_1}{A_2}...{A_n}\), đạt được tại một trong các đỉnh của đa giác đó.


Cùng chủ đề:

Lý thuyết Dấu của tam thức bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Giá trị lượng giác của một góc từ 0 đến 180. Định lí cosin và định lí sin trong tam giác - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Hàm số và đồ thị - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Mệnh đề toán học - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Tập hợp, các phép toán trên tập hợp - SGK Toán 10 Cánh diều
Lý thuyết Tích của vecto mới một số - SGK Toán 10 Cánh Diều
Lý thuyết Tích vô hướng của hai vecto - SGK Toán 10 Cánh diều
Toán 10, giải toán lớp 10 cánh diều