Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0.
Đề bài
Cho phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0.
a) Xác định các hệ số a, b, c rồi tính a + b + c.
b) Chứng tỏ rằng x_1 = 1 là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm x_2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình bậc hai ax^2+bx+c=0 có các hệ số a;b;c, từ đó tính tổng a+b+c.
b) Thay x=1 vào phương trình đã cho, nếu ta được một đẳng thức đúng thì x_1=1 là một nghiệm của phương trình.
c) Sử dụng hệ thức Vi-et: x_1.x_2=\dfrac{c}{a} để tính x_2.
Lời giải chi tiết
a) Phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0 có các hệ số a = 2; b = -5; c = 3
\Rightarrow a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0
b) Thay x = 1 vào phương trình ta được:
2.1^2 - 5.1 + 3 = 0 \Leftrightarrow 0=0 (luôn đúng)
Vậy x_1 = 1 là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
\displaystyle{x_1}.{x_2} = {c \over a} = {3 \over 2} \Rightarrow 1.{x_2} = {3 \over 2} \Rightarrow {x_2} = {3 \over 2}