Trả lời câu hỏi 2 Bài 6 trang 51 Toán 9 Tập 2
Cho phương trình 2x^2 – 5x + 3 = 0.
Đề bài
Cho phương trình \(2x^2 – 5x + 3 = 0.\)
a) Xác định các hệ số \(a, b, c\) rồi tính \(a + b + c.\)
b) Chứng tỏ rằng \( x_1 = 1\) là một nghiệm của phương trình.
c) Dùng định lý Vi-ét để tìm \(x_2.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có các hệ số \(a;b;c\), từ đó tính tổng \(a+b+c.\)
b) Thay \(x=1\) vào phương trình đã cho, nếu ta được một đẳng thức đúng thì \(x_1=1\) là một nghiệm của phương trình.
c) Sử dụng hệ thức Vi-et: \(x_1.x_2=\dfrac{c}{a}\) để tính \(x_2.\)
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(2x^2 – 5x + 3 = 0\) có các hệ số \(a = 2; b = -5; c = 3\)
\( \Rightarrow a + b + c = 2 - 5 + 3 = 0\)
b) Thay \(x = 1\) vào phương trình ta được:
\(2.1^2 - 5.1 + 3 = 0 \Leftrightarrow 0=0\) (luôn đúng)
Vậy \(x_1 = 1\) là một nghiệm của phương trình
c) Theo định lí Vi-et ta có:
\(\displaystyle{x_1}.{x_2} = {c \over a} = {3 \over 2} \Rightarrow 1.{x_2} = {3 \over 2} \Rightarrow {x_2} = {3 \over 2}\)