Trả lời câu hỏi 3 Bài 7 trang 56 Toán 9 Tập 2
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:
Đề bài
Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: \({x^3} + 3{x^2} + 2x = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Đặt nhân tử chung \(x\) ra ngoài để đưa phương trình về dạng
\(A\left( x \right).B\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right) = 0\\B\left( x \right) = 0\end{array} \right.\)
+ Giải phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) bằng công thức nghiệm hoặc sử dụng nếu \(a-b+c=0\) thì phương trình có hai nghiệm \(x=-1;x=-\dfrac {c}{a}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \({x^3} + 3{x^2} + 2x = 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} + 3x + 2} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \({x^2} + 3{x} + 2 = 0\) (1)
Phương trình (1) là phương trình bậc hai có \(a-b+c=1-3+2=0\) nên có hai nghiệm \(x = -1; x = -\dfrac{c}{a}=-2\)
Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm \(x = 0; x = -1; x = -2\)