Trả lời câu hỏi 3 Bài 6 trang 25 SGK Toán 9 Tập 1 — Không quảng cáo

Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

LG a

$\sqrt {28{a^4}{b^2}}$ với $b \ge 0.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với $B \ge 0$ ta có $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\sqrt {28{a^4}{b^2}}  = \sqrt {{{7.2}^2}.{{\left( {{a^2}} \right)}^2}{b^2}}$$= 2{a^2}\left| b \right|\sqrt 7$

Mà $b \ge 0 \Rightarrow \left| b \right| = b$ nên $\sqrt {28{a^4}{b^2}}  = 2{a^2}b\sqrt 7$

LG b

$\sqrt {72{a^2}{b^4}}$ với $a < 0$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

Với $B \ge 0$ ta có $\sqrt {{A^2}B}  = \left| A \right|\sqrt B  = \left\{ \begin{array}{l}A\sqrt B \,\,khi\,A \ge 0\\ - A\sqrt B \,\,khi\,A < 0\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

Ta có $\sqrt {72{a^2}{b^4}}  = \sqrt {{2^2}{{.2.3}^2}.{a^2}.{{\left( {{b^2}} \right)}^2}}$$= 2.3.\left| a \right|.{b^2}\sqrt 2$

Mà $a < 0 \Rightarrow \left| a \right| =  - a$ nên $\sqrt {72{a^2}{b^4}}  =  - 6a{b^2}\sqrt 2 .$