Trả lời câu hỏi 7 Bài 3 trang 41 Toán 9 Tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Giải phương trình $2{x^2} - 8x =  - 1$.

Lời giải chi tiết

Chia cả hai vế của phương trình $2{x^2} - 8x =  - 1$ cho $2$ ta được phương trình

${x^2} - 4x =  - \dfrac{1}{2}$ $\Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 =  - \dfrac{1}{2} + 4$

$\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} = \dfrac{7}{2}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 2 = \sqrt {\dfrac{7}{2}} \\x - 2 =  - \sqrt {\dfrac{7}{2}} \end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\\x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}\end{array} \right.$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x = 2 + \dfrac{{\sqrt {14} }}{2};x = 2 - \dfrac{{\sqrt {14} }}{2}$