Trả lời câu hỏi 7 Bài 6 trang 23 SGK toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A; y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B). Em có nhận xét gì về cách giải này ?

Lời giải chi tiết

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B (x;y>0)

Một ngày cả hai đội làm được \(\dfrac {1}{24}\) công việc nên ta có phương trình:

\(x + y = \dfrac {1}{24}\)

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

\(x=1,5y\)

Do đó, ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x + y = \dfrac{1}{{24}}\\ x = 1,5y \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1,5y\\ 1,5y + y = \dfrac{1}{{24}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1,5y\\ 2,5y = \dfrac{1}{{24}} \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = \dfrac{1}{{60}}\\ x = 1,5.\dfrac{1}{{60}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = \dfrac{1}{{60}}\\ x = \dfrac{1}{{40}} \end{array} \right.\left( {tmđk} \right) \end{array}\)

Trong 1 ngày, đội A làm được \(\dfrac{1}{{40}}\) công việc nên đội A làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được \(\dfrac{1}{{60}}\) công việc nên đội B làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình.