Trả lời câu hỏi trang 52 SGK Toán 12 tập 2 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 52 SGK Toán 12 Cánh diều

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-1;2) và có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow n  = (1;2;3)$

Giả sử M(x;y;z) là một điểm tùy ý thuộc mặt phẳng (P) (Hình 7)

a) Tính tích vô hướng $\overrightarrow n .\overrightarrow {AM}$ theo x, y, z

b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0 hay không?

Lời giải chi tiết

a) $\overrightarrow {AM}  = (x - 1;y + 1;z - 2)$

$\overrightarrow n .\overrightarrow {AM}  = (x - 1) + 2(y + 1) + 3(z - 2) = x + 2y + 3z - 5$

b) Tọa độ (x;y;z) của điểm M có thỏa mãn phương trình: x + 2y + 3z – 5 = 0