Trắc nghiệm toán 6 bài 35 kết nối tri thức có đáp án — Không quảng cáo

• A.

  $MN = 1cm;\,MP = 3cm$

• B.

  $MN = 2cm;\,MP = 3cm$

• C.

  $MN = 2cm;\,MP = 1cm$

• D.

  $MN = 1cm;\,MP = 2cm$

• A.

  $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$

• B.

  $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$

• C.

  $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP.$

• D.

  Cả A, B đều đúng.

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA  =  MB}}\end{array} \right.$

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”  để  tính toán.

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy  $AI = 2cm$.

Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng.

“$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$”

Vì $H$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $HN = \dfrac{1}{2}MN = \dfrac{1}{2} \cdot 5 = 2,5\,cm$.

Vì $K$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP$ nên ${\rm{NK}} = \dfrac{1}{2}NP = \dfrac{1}{2} \cdot 9 = 4,5\,cm$.

Ta có $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên $NM$ và $NP$ là hai tia đối nhau. (1)

Vì $H$ là trung điểm của $MN$ nên $H$ thuộc $NM$ (2)

Vì $K$ là trung điểm của $NP$ nên $K$ thuộc $NP$ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra $N$ là điểm nằm giữa hai điểm $H$ và $K.$

$\Rightarrow HN + NK = HK \Rightarrow 2,5 + 4,5 = HK$ $\Rightarrow HK = 7\,cm.$

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$  $\Leftrightarrow {\rm{AM  =  BM  = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $\Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

+ Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$ Áp dụng tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính $NB$ + Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên tính được $MN$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng + Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên tính được $NP$ dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng

Vì điểm $N$ nằm giữa hai điểm $A,{\rm{ }}B\;$ nên $AN + NB = AB \Rightarrow NB = AB - AN = 10 - 2 = 8cm$

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NB$ nên $MN = \dfrac{1}{2}NB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì $P$ là trung điểm của $MN$ nên $MP = \dfrac{1}{2}NM = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Suy ra $MP = 2cm;AN = 2cm$ nên $MP = AN.$

• A.

  $MN = 1cm;\,MP = 3cm$

• B.

  $MN = 2cm;\,MP = 3cm$

• C.

  $MN = 2cm;\,MP = 1cm$

• D.

  $MN = 1cm;\,MP = 2cm$

• A.

  $N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$

• B.

  $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$

• C.

  $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP.$

• D.

  Cả A, B đều đúng.