Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 1 chương 11 cánh diều có đáp án — Không quảng cáo

Sử dụng cách phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo hàng dọc. Từ đó xét xem số nào được phân tích ra thừa số nguyên tố mà chứa cả các thừa số nguyên tố \(2;3\) và \(5.\)

+) Phân tích số \(2150\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2150 = {2.5^2}.43\)

+) Phân tích số \(1490\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(1490 = 2.5.149\)

+) Phân tích số \(2340\) thành thừa số nguyên tố

Suy ra \(2340 = {2^2}{.3^2}.5.13\)

Vậy có số \(2340\) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sử dụng phương pháp “rẽ nhánh”:

- Tìm một ước nguyên tố của 40, là 2.

- Viết 40 thành tích của 2 với một thừa số khác: 40=2.20.

- Vẽ 2 nhánh từ số 40 cho hai số 2 và 20.

- Tiếp tục tìm ước nguyên tố của 20, là 2.

- Viết số 20 thành tích của 2 với một thừa số khác: 20=2.10.

- Vẽ 2 nhánh từ số 20 cho hai số 2 và 10.

- Viết số 10 thành tích của 2 với 5: 10=2.5

- Vẽ 2 nhánh từ số 10 cho hai số 2 và 5.

- Hai số này đều là số nguyên tố nên ta dừng lại.

- Lấy tích tất cả các thừa số ở cuối cùng mỗi nhánh.

Vậy \(40 = 2.2.2.5 = {2^3}.5\)

- Lấy 800 chia cho 400. Viết 800 thành tích của 400 và thương nhận được.

- Viết 400 thành tích các thừa số nguyên tố.

\(400 = {2^4}{.5^2}\)

\(800 = 400.2 = {2.2^4}{.5^2} = {2^5}{.5^2}\)

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc hoặc theo sơ đồ cây. Rồi liệt kê các ước nguyên tố của mỗi số.

Số 225 chia hết cho các số nguyên tố: 3; 5

Vậy 225 chia hết cho 2 số nguyên tố.

+ Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố.

+ Tìm các ước của \(105.\) Các số \(a;b\) chính là các ước của \(105\) sao cho tích của chúng bằng \(105.\)

Gọi hai số tự nhiên cần tìm là \(a\) và \(b\left( {a;b \in N} \right)\)

Ta có \(a.b = 105\)

Phân tích số \(105\) ra thừa số nguyên tố ta được \(105 = 3.5.7\)

Các số \(a;b\) là ước của \(105\) , do đó ta có

Vậy có \(8\) cặp số thỏa mãn yêu cầu.

- Phân tích số $360$ ra thừa số nguyên tố.

- Đếm số lượng thừa số.

Ta có

Nên \(360 = {2^3}{.3^2}.5\)

Vậy có 3 thừa số nguyên tố sau khi phân tích là $2; 3$ và $5.$

- Phân tích số $192$ ra thừa số nguyên tố.

- Tính các ước số bằng công thức:

Cách tính số lượng các ước của một số \(m\,( m>1)\):  ta xét dạng phân tích của số $m$ ra thừa số nguyên tố:

Nếu \(m = a^x . b^y\) thì có ước \((x+1)(y+1)\)

Ta có

Nên \(192= 2^6 . 3\) nên số ước của $192$ là \((6+1)(1+1)=14\) ước.

+ Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố, từ đó phân tích thành tích các thừa số.

+ Dựa vào bốn cạnh hình vuông bằng nhau và diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh để tìm các thừa số phù hợp. Đó chính là độ dài cạnh hình vuông.

Phân tích số \(1936\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(1936 = {2^4}{.11^2} = \left( {{2^2}.11} \right).\left( {{2^2}.11} \right) = 44.44\)

Vậy cạnh hình vuông bằng \(44\,m.\)

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố, sau đó tìm các ước có hai chữ số và một chữ số của \(424\).

Từ đó tìm được \(\overline {ab} \) và \(c.\)

Vì \(\overline {ab} .\,c\, = 424\) nên \(\overline {ab} \) là ước có hai chữ số của \(424.\)

Phân tích số \(424\) ra thừa số nguyên tố ta được

Hay \(424 = {2^3}.53\)

Các ước của \(424\) là \(1;2;4;8;53;106;212;424\)

Suy ra \(\overline {ab}  = 53\) suy ra \(c = 424:53 = 8.\)