Processing math: 100%

Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 2. Tỉ số lượng giác của góc nhọn


Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1

Cho tam giác ABC vuông tại A, hãy tính các tỷ số lượng giác của góc C

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết cosB=0,8, hãy tính các tỉ số lượng giác của góc C.

Gợi ý: Sử dụng bài tập 14.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Nếu ˆBˆC là hai góc phụ nhau, biết cosB, sử dụng công thức: sinC=cosB. Ta tính được sinC.

+) Biết sinα, dùng công thức sin2α+cos2α=1 tính được cosα.

+) Dùng công thức  tanα=sinαcosα, biết sinαcosα tính được tanα.

+) Dùng công thức:tanα.cotα=1, biết tanα tính được cotα.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác ABC vuông tại A nên góc C nhọn. Vì thế:

sinC>0cosC>0tanC>0cotC>0.

Vì hai góc BC phụ nhau sinC=cosB=0,8.

Áp dụng công thức bài 14, ta có:

sin2C+cos2C=1 cos2C=1sin2C

cos2C=1(0,8)2

cos2C=0,36

cosC=0,36=0,6

Lại có:

tanC=sinCcosC=0,80,6=43;

tanC.cotC=1cotC=1tanC=34.

Nhận xét : Nếu biết  sinα (hay cosα) thì ta có thể tính được ba tỷ số lượng giác còn lại.


Cùng chủ đề:

Bài 14 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Bài 15 trang 15 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 75 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 77 SGK Toán 9 tập 1
Bài 15 trang 106 SGK Toán 9 tập 1
Bài 15 trang 117 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 133 SGK Toán 9 tập 2
Bài 15 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Bài 16 trang 12 SGK Toán 9 tập 1