Bài 15 trang 45 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số $a, b, c$, tính biệt thức $∆$ và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:

LG a

$7{x^2} - 2x + 3 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $ax^2 +bx+c=0$  ( với $a \ne 0$) và biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

+) Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

$7{x^2} - 2x + 3 = 0$

Ta có: $a = 7,\ b =  - 2,\ c = 3$.

Suy ra $\Delta  = b^2-4ac={( - 2)^2} - 4.7.3 =  - 80 < 0$.

Do đó phương trình đã cho vô nghiệm.

LG b

$5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $ax^2 +bx+c=0$  ( với $a \ne 0$) và biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

+) Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

$5{x^2} + 2\sqrt {10} x + 2 = 0$

Ta có: $a = 5,\ b = 2\sqrt {10} ,\ c = 2$.

Suy ra $\Delta  = b^2-4ac = {(2\sqrt {10} )^2} - 4.5.2 = 0$.

Do đó phương trình có nghiệm kép.

LG c

$\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0$

Phương pháp giải:

Phương trình $ax^2 +bx+c=0$  ( với $a \ne 0$) và biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

+) Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{1 }{2}{x^2} + 7x + \dfrac{2 }{3} = 0$

Ta có: $a = \dfrac{1}{2},\ b = 7,\ c = \dfrac{2}{3}$.

Suy ra $\Delta  =b^2-4ac= {7^2} - 4.\dfrac{1 }{2}.\dfrac{2 }{3} = \dfrac{143}{ 3} > 0$.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.

LG d

$1,7{x^2} - 1,2x - 2,1=0$

Phương pháp giải:

Phương trình $ax^2 +bx+c=0$  ( với $a \ne 0$) và biệt thức $\Delta = b^2 - 4ac$.

+) Nếu $\Delta > 0$ thì phương trình có hai nghiệm phân biệt,

+) Nếu $\Delta < 0$ thì phương trình vô nghiệm.

+) Nếu $\Delta =0$ thì phương trình có nghiệm kép.

Lời giải chi tiết:

$1,7{x^2} - 1,2x - 2,1 = 0$

Ta có: $a = 1,7;\  b =  - 1,2;\ c =  - 2,1$.

Suy ra $\Delta  = b^2-4ac$

$={( - 1,2)^2} - 4.1,7.( - 2,1) = 15,72 > 0$.

Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.