Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Một mặt phẳng chứa trụ $OO'$ của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài $3cm$, chiều rộng $2cm.$ Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.

Lời giải chi tiết

Bài toán có 2 trường hợp

a) Chiều cao của hình trụ bằng $3cm$. Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra $R = 1cm$

Vậy $S$ _xq = $2πRh = 2π .1 .3 = 6π$ $(cm^2).$

$V = πR^2h = π. 1^2. 3 = 3π$ $(cm^3).$

b) Chiều cao hình trụ bằng $2cm$

Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra $R = 1,5 cm$

Vậy $S$ _xq = $2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π$ $(cm^2).$

$V = πR^2h = π . 1,5^2 . 2 = 4,5 π$ $(cm^3).$