Bài 16 trang 135 SGK Toán 9 tập 2
Một mặt phẳng chứa trụ OO' của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm.Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
Đề bài
Một mặt phẳng chứa trụ \(OO'\) của một hình trụ; phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là một hình chữ nhật có chiều dài \(3cm\), chiều rộng \(2cm.\) Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Diện tích xung quanh hình trụ là: \(S=2\pi rh.\)
+) Thể tích hình trụ là: \(V=\pi r^2 h.\)
Lời giải chi tiết
Bài toán có 2 trường hợp
a) Chiều cao của hình trụ bằng \(3cm\). Khi đó chiều rộng của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \(R = 1cm\)
Vậy \(S\) xq = \(2πRh = 2π .1 .3 = 6π\) \((cm^2).\)
\(V = πR^2h = π. 1^2. 3 = 3π\) \((cm^3).\)
b) Chiều cao hình trụ bằng \(2cm\)
Khi đó chiều dài của hình chữ nhật là đường kính của hình trụ, suy ra \(R = 1,5 cm\)
Vậy \(S\) xq = \(2πRh = 2π . 1,5 . 2 = 6π\) \((cm^2).\)
\(V = πR^2h = π . 1,5^2 . 2 = 4,5 π\) \((cm^3).\)