Bài 16 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác vuông có một góc bằng $60^{\circ}$ và cạnh huyền có độ dài bằng $8$. Hãy tìm độ dài của cạnh đối diện góc $60^{\circ}$.

Lời giải chi tiết

Xét $\Delta{ABC}$ vuông tại $A$ có $\widehat B=60^0$, theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:

$\sin B = \dfrac{AC}{BC} \Leftrightarrow \sin 60^o = \dfrac{AC}{8}$

$\Leftrightarrow AC =8. \sin 60^o=8.\dfrac{\sqrt 3}{2}=4\sqrt 3.$

Vậy cạnh đối diện với góc $60^o$  là $AC=4\sqrt 3$.