Bài 17 trang 170 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1 — Không quảng cáo

Đề bài

Cho góc nhọn xOy có Oz là tia phân giác. Trên Oz lấy điểm A, kẻ AB vuông góc với Ox \((A \in Ox)\),  kẻ AC vuông góc với Oy\((C \in Oy).\)

Chứng minh rằng AB = AC.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác OAB vuông tại B \((AB \bot Ox)\)   và tam giác OAC vuông tại C \((AC \bot Oy)\)   có:

\(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\)   (Oz là tia phân giác của góc xOy)

OA là cạn chung.

Do đó: \(\Delta OAB = \Delta OAC\)  (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra AB = AC.