Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

a) Biết rằng với $x = 4$ thì hàm số $y = 3x + b$ có giá trị là $11$ . Tìm $b$ . Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $b$ vừa tìm được.

b) Biết rằng đồ thị của hàm số $y = ax + 5$ đi qua điểm $A (-1; 3)$ . Tìm a. Vẽ đồ thị của hàm số với giá trị $a$ vừa tìm được.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay giá trị của $x,\ y$ đã biết vào công thức hàm số ta tìm được $b$ .

b) Thay tọa độ điểm $A$ vào công thức hàm số ta tìm được $a$ .

* Cách vẽ đồ thị hàm số $y=ax+b,\ (a \ne 0)$ : Đồ thị hàm số $y=ax+b \, \, (a\neq 0)$ là đường thẳng:

+) Cắt trục hoành tại điểm $A(-\dfrac{b}{a}; \, 0).$

+) Cắt trục tung tại điểm $B(0;b).$

Xác định tọa độ hai điểm $A$ và $B$ sau đó kẻ đường thẳng đi qua hai điểm đó ta được đồ thị hàm số $y=ax+b \, \, (a\neq 0).$

Lời giải chi tiết

a) Thay $x = 4$ và $y = 11$ vào $y = 3x +b$ , ta được:

$11 = 3.4 + b$

$\Leftrightarrow 11=12+b$

$\Leftrightarrow 11- 12 =b$

$\Leftrightarrow b=-1$ .

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 3x – 1$ .

+ Cho $x=0 \Rightarrow y=3.0 - 1=-1 \Rightarrow A(0; -1)$

Cho $y=0 \Rightarrow 0=3.x - 1 \Rightarrow x=\dfrac{1}{3} \Rightarrow B{\left(\dfrac{1}{3}; 0 \right)}$

Do đó đồ thị hàm số $y=3x+b$ là đường thẳng đi qua $2$ điểm $A(0;-1)$ và $B\left( {\dfrac{1}{3};0} \right)$ . Ta có hình vẽ sau:

b) Thay $x= -1$ thì $y=3$ vào công thức hàm số $y=ax+5$ , ta được:

$3= a.(-1) + 5$

$\Leftrightarrow 3 = -a +5$

$\Leftrightarrow a = 5-3$

$\Leftrightarrow a = 2$

Khi đó hàm số đã cho trở thành: $y = 2x + 5$ .

+ Cho $x = 0 \Rightarrow y = 2.0 +5=5 \Rightarrow A(0; 5)$

Cho $y=0 \Rightarrow 0= 2. x +5 \Rightarrow x=\dfrac{-5}{2} \Rightarrow B {\left(-\dfrac{5}{2}; 0 \right)}$

Do đó đồ thị hàm số là đường thẳng đi qua hai điểm $A(0; 5)$ và $B \left( { - \dfrac{5}{2};0} \right)$ .

Cùng chủ đề:

Bài 18 trang 52 SGK Toán 9 tập 1