Bài 2. 8 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:

a) 4, 9,14, 19,...;

b) 1, -1, -3, -5,...

Lời giải chi tiết

a) Cấp số cộng có: ${u_1} = 4,$ công sai $d = 5$

Số hạng tổng quát của dãy số là: ${u_n} = 4 + 5\left( {n - 1} \right) = 5n- 1$

Số hạng thứ 5: ${u_5} = 5.5- 1 = 24$

Số hạng thứ 100: ${u_{100}} = 5.100- 1 = 499$

b) Cấp số cộng có: ${u_1} = 1,$ công sai $d =  - 2$

Số hạng tổng quát của dãy số là: ${u_n} = 1 + \left( { - 2} \right)\left( {n - 1} \right) = -2n+3$

Số hạng thứ 5: ${u_5} = (-2).5+3 =  - 7$

Số hạng thứ 100: ${u_{100}} = (-2).100+3 =  - 197$