Bài 2. 11 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một cấp số cộng cố số hạng đầu bằng 5 và công sai bằng 2. Hỏi phải lấy tổng của bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng này để có tổng bằng 2700?

Lời giải chi tiết

Ta có: ${S_n} = \frac{n}{2}\left[ {2 \times 5 + \left( {n - 1} \right) \times 2} \right] = 2700\;$

$\Leftrightarrow \frac{n}{2}\left( {8 + 2n} \right) = 2700\;$

$\Leftrightarrow {n^2} + 4n - 2700 = 0\;$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n =  - 54(L)\\n = 50(TM)\end{array} \right.$

Vậy phải lấy tổng 50 số hạng đầu