Bài 2. 10 trang 51 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức — Không quảng cáo

Đề bài

Một cấp số cộng có số hạng thứ 5 bằng 18 và số hạng thứ 12 bằng 32. Tìm số hạng thứ 50 của cấp số cộng này.

Lời giải chi tiết

Số hạng tổng quát của cấp số cộng: ${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d$.

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}{u_5} = {u_1} + 4d = 18\\{u_{12}} = {u_1} + 11d = 32\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 10\\d = 2\end{array} \right.$

$\Rightarrow {u_n} = 10 + 2\left( {n - 1} \right) = 2n + 8$.

Số hạng thứ 50: ${u_{50}} = 2.50 + 8 = 108$.