Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 2 Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

Đề bài

Cho dãy số: \(\frac{1}{3};\frac{1}{{{3^2}}};\frac{1}{{{3^3}}};\frac{1}{{{3^4}}};\frac{1}{{{3^5}}};...\). Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. \({u_n} = \frac{1}{3}.\frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

B. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n + 1}}}}\).

C. \({u_n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).

D. \({u_n} = \frac{1}{{{3^{n - 1}}}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm điểm chung của các số hạng của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta thấy dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là một cấp số nhân có số hạng đầu \({u_1} = \frac{1}{3}\) và công bội \(q = \frac{1}{3}\).

Số hạng tổng quát của dãy số là: \({u_n} = {u_1}.{q^{n - 1}} = \frac{1}{3}.{\left( {\frac{1}{3}} \right)^{n - 1}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^n} = \frac{1}{{{3^n}}}\).

Chọn C.


Cùng chủ đề:

Bài 2 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 60 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 64 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 73 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 79 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 2 trang 81 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo