Bài 3. 25 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

$\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}}$ là

A. $+ \infty .$

B. $- \infty .$

C. $\frac{5}{6}.$

D. $0.$

Lời giải chi tiết

Ta có $\frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{6^n}}} = \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1}$

Do đó $\lim \frac{{{4^n} - {5^n}}}{{{2^n}{{.3}^n}}} = \lim \frac{{{{\left( {\frac{4}{6}} \right)}^n} - {{\left( {\frac{5}{6}} \right)}^n}}}{1} = \frac{0}{1} = 0$

Đáp án D