Bài 3. 23 trang 81 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Đề bài

Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left( {{u_n}} \right)$ là 5. Nếu công bội của cấp số nhân là $q = \frac{2}{3}$ thì số hạng đầu là

A. ${u_1} = 3.$

B. ${u_1} = \frac{5}{3}.$

C. ${u_1} = \frac{4}{3}.$

D. ${u_1} = \frac{7}{3}.$

Lời giải chi tiết

Tổng cấp số nhân lùi vô hạn là $S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}$

Ta có $5 = \frac{{{u_1}}}{{1 - \frac{2}{3}}} \Leftrightarrow 5 = \frac{{{u_1}}}{{\frac{1}{3}}} \Leftrightarrow {u_1} = \frac{5}{3}$

Đáp án B