Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều — Không quảng cáo

Đề bài

Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với số hạng đầu ${u_1} =  - 5$, công bội q = 2

a)    Tìm ${u_9}$

b)    Số $- 320$ là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số nhân?

c)    Số 160 có phải là một số hạng của cấp số nhân trên không?

Lời giải chi tiết

a)    ${u_9} = {u_1}.{q^{9 - 1}} = \left( { - 5} \right){.2^8} =  - 1280$

b)    Ta có: $- 320 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} = 64 \Leftrightarrow n = 7$

$- 320$ là số hạng thứ 7 của cấp số nhân

c)    Ta có: $160 = \left( { - 5} \right){.2^{n - 1}} \Leftrightarrow {2^{n - 1}} =  - {2^5}$

160 không là số hạng của cấp số nhân