Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 cánh diều Bài 1. Giới hạn của dãy số Toán 11 Cánh diều


Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (left( {{u_n}} right),) với ({u_1} = frac{2}{3},q = - frac{1}{4}.) b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Đề bài

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn \(\left( {{u_n}} \right),\) với \({u_1} = \frac{2}{3},q =  - \frac{1}{4}.\)

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng cấp số nhân lùi vô hạn \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}}\).

Lời giải chi tiết

a) \(S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}\)

b) \(1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}\)


Cùng chủ đề:

Bài 3 trang 55 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 57 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh diều
Bài 3 trang 63 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 71 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 72 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều
Bài 3 trang 75 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 76 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Bài 3 trang 77 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều