Bài 3 trang 65 SGK Toán 11 tập 1 - Cánh Diều — Không quảng cáo

Đề bài

a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn $\left( {{u_n}} \right),$ với ${u_1} = \frac{2}{3},q =  - \frac{1}{4}.$

b) Biểu diễn số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,(6) dưới dạng phân số.

Lời giải chi tiết

a) $S = \frac{{{u_1}}}{{1 - q}} = \frac{{\frac{2}{3}}}{{1 - \frac{{ - 1}}{4}}} = \frac{8}{{15}}$

b) $1,\left( 6 \right) = \frac{5}{3}$