Bài 3 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có số hạng đầu ${u_1} =  - 3$ và công sai $d = 2$.

a) Tìm ${u_{12}}$.

b) Số 195 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng đó?

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${u_{12}} = {u_1} + \left( {12 - 1} \right)d = {u_1} + 11{\rm{d}} = \left( { - 3} \right) + 11.2 = 19$.

b) Giả sử số 195 là số hạng thứ $n\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)$ của cấp số cộng.

Ta có: ${u_n} = {u_1} + \left( {n - 1} \right)d \Leftrightarrow 195 =  - 3 + \left( {n - 1} \right).2 \Leftrightarrow n = 100$

Vậy số 195 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng.