Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444... dưới dạng một phân số.
Đề bài
Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,444... dưới dạng một phân số.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Đưa số thập phân vô hạn tuần hoàn thành tổng của cấp số nhân lùi vô hạn.
Bước 2: Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1 và công bội q:
S=u1+u2+...+un+...=u11−q
Lời giải chi tiết
0,444...=0,4+0,04+0,004+...
Số 0,444... là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu bằng 0,4 và công bội bằng 110.
Do đó: 0,444...=0,41−110=49
Cùng chủ đề:
Bài 3 trang 69 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo