Bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Đề bài
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):
a) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên ...
b) Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O; 3cm) nằm trên ...
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn (O; R) và (O′; r). Khi đó:
a) (O; R) và (O′; r) tiếp xúc ngoài nếu OO′=R+r;
b) (O; R) và (O′; r) tiếp xúc trong nếu OO′=R−r>0.
Lời giải chi tiết
a)
Giả sử hai đường tròn (O;3cm) và (O';1cm) tiếp xúc ngoài tại A.
Khi đó OO′=R+r=OA+O′A=3+1=4(cm).
Vậy O′ luôn cách O một khoảng không đổi là 4cm. Do đó O′ nằm trên đường tròn tâm O bán kính 4cm.
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn (O; 3cm) nằm trên đường tròn (O;4cm).
b)
Giả sử hai đường tròn (O;3cm) và (O';1cm) tiếp xúc trong tại A.
Khi đó OO′=R−r=AO−AO′=3−1=2(cm).
Vậy O′ luôn cách O một khoảng không đổi là 2cm. Do đó O′ nằm trên đường tròn tâm O bán kính 2cm.
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc trong với đường tròn (O;3cm) nằm trên đường tròn (O; 2cm).