Bài 38 trang 123 SGK Toán 9 tập 1
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...)
Đề bài
Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (...):
a) Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) tiếp xúc ngoài với đường tròn \((O;\ 3cm)\) nằm trên ...
b) Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O;\ 3cm)\) nằm trên ...
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hai đường tròn \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\). Khi đó:
a) \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) tiếp xúc ngoài nếu \(OO'=R+r\);
b) \((O;\ R)\) và \((O';\ r)\) tiếp xúc trong nếu \(OO'=R-r > 0\).
Lời giải chi tiết
a)
Giả sử hai đường tròn (O;3cm) và (O';1cm) tiếp xúc ngoài tại A.
Khi đó \(OO'=R+r=OA+O'A=3+1=4 (cm).\)
Vậy \(O'\) luôn cách \(O\) một khoảng không đổi là \(4cm\). Do đó \(O'\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) bán kính \(4cm\).
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính 1cm tiếp xúc ngoài với đường tròn \((O;\ 3cm)\) nằm trên đường tròn \((O; 4cm)\).
b)
Giả sử hai đường tròn (O;3cm) và (O';1cm) tiếp xúc trong tại A.
Khi đó \(OO'=R-r=AO-AO'=3-1=2 (cm).\)
Vậy \(O'\) luôn cách \(O\) một khoảng không đổi là \(2cm\). Do đó \(O'\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) bán kính \(2cm\).
Trả lời: Tâm của các đường tròn có bán kính \(1cm\) tiếp xúc trong với đường tròn \((O;3cm)\) nằm trên đường tròn \((O;\ 2cm)\).