Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Nếu $x = {\log _3}4 + {\log _9}4$ thì ${3^x}$ có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Lời giải chi tiết

Ta có:

$x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\  = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8$

Chọn B.