Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương VI Toán 11 Chân trời sáng tạo


Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Nếu (x = {log _3}4 + {log _9}4) thì ({3^x}) có giá trị bằng

Đề bài

Nếu \(x = {\log _3}4 + {\log _9}4\) thì \({3^x}\) có giá trị bằng

A. 6.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất của lôgarit, đưa vế phải về lôgarit cơ số 3.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(x = {\log _3}4 + {\log _9}4 = {\log _3}4 + {\log _{{3^2}}}4 = {\log _3}4 + \frac{1}{2}{\log _3}4 = {\log _3}4 + {\log _3}{4^{\frac{1}{2}}}\\  = {\log _3}4 + {\log _3}2 = {\log _3}\left( {4.2} \right) = {\log _3}8\\ \Leftrightarrow {3^x} = 8\)

Chọn B.


Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo