Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản Toán 11 Chân trời


Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải các phương trình lượng giác sau:

Đề bài

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)cot(12x+π4)=1b)cot3x=33

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương trình cotx=mcó nghiệm với mọi m.

Với mọi mR, tồn tại duy nhất α(0;π) thoả mãn cotα=m. Khi đó:

cotx=mcotx=cotαx=α+kπ,kZ.

Lời giải chi tiết

a, Điều kiện xác định: 12x+π4kπxπ2+k2π,kZ.

Ta có: cot(12x+π4)=1cot(12x+π4)=cot(π4)

12x+π4=π4+kπx=π+k2π,kZ(TM).

Vậy x=π+k2π,kZ.

b, Điều kiện xác định: 3xkπxkπ3,kZ.

cot3x=33cot3x=cot(π3)

3x=π3+kπx=π9+kπ3,kZ(TM).

Vậy x=π9+kπ3,kZ.


Cùng chủ đề:

Bài 4 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 25 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 41 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 42 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 49 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 50 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo