Bài 4 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là
Đề bài
Hàm số \(y = \frac{{x + 3}}{{x + 2}}\) có đạo hàm là
A. \(y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
B. \(y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
C. \(y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
D. \(y' = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính đạo hàm của thương.
Lời giải chi tiết
\(y' = \frac{{{{\left( {x + 3} \right)}^\prime }\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 3} \right){{\left( {x + 2} \right)}^\prime }}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{1.\left( {x + 2} \right) - \left( {x + 3} \right).1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{x + 2 - x - 3}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
Chọn C.