Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Viết các số hoặc biểu thức dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn:

LG a

$\sqrt{54}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức $A,\ B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$,  nếu $A \ge 0$.

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$,  nếu $A < 0$.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt{54}=\sqrt{9. 6}=\sqrt{3^2.6}=3\sqrt{6}.$

LG b

$\sqrt{108}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức $A,\ B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$,  nếu $A \ge 0$.

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$,  nếu $A < 0$.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt{108}=\sqrt{36.3}=\sqrt{6^2.3}=6\sqrt{3}.$

LG c

$0,1\sqrt{20000}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức $A,\ B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$,  nếu $A \ge 0$.

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$,  nếu $A < 0$.

Lời giải chi tiết:

$0,1\sqrt{20000}=0,1\sqrt{10000.2}=0,1\sqrt{100^2.2}$

$=0,1.100\sqrt{2}=10\sqrt{2}$.

LG d

$-0,05\sqrt{28800}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức $A,\ B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$,  nếu $A \ge 0$.

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$,  nếu $A < 0$.

Lời giải chi tiết:

$-0,05\sqrt{28800}=-0,05.\sqrt{144.100.2}$

$=-0,05\sqrt{12^2.10^2.2}$

$=-0,05.12.10\sqrt{2}=-6\sqrt{2}$.

LG e

$\sqrt{7\cdot 63\cdot a^{2}}$

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức $A,\ B$ mà $B \ge 0$, ta có $\sqrt{A^2.B}=|A|\sqrt{B}$, tức là:

$\sqrt{A^2.B}=A\sqrt{B}$,  nếu $A \ge 0$.

$\sqrt{A^2.B}=-A\sqrt{B}$,  nếu $A < 0$.

Lời giải chi tiết:

$\sqrt{7.63.a^{2}}=\sqrt{7.(3.21).a^2}=\sqrt{(7.3).21.a^2}$

$=\sqrt{21.21.a^2}=\sqrt{21^2.a^2}$

$=21|a|= \left\{ \begin{array}{l} 21a\,\,khi\,\,a \ge 0\\ - 21a\,\,khi\,\,a < 0 \end{array} \right.$.