Processing math: 50%

Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Giải toán 9, giải bài tập toán lớp 9 đầy đủ đại số và hình học Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh


Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2

Cho đường tròn (O)

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai dây cung song song AB,CD (AC nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ BD); AD cắt BC tại I. Chứng minh ^AOC=^AIC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Số đo của góc có đỉnh ở bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn.

+) Hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau

Lời giải chi tiết

AB//CD nênAC ( 2 cung chắn giữa 2 dây song song thì bằng nhau) (1)

Ta có: \widehat{AIC} là góc có đỉnh ở trong đường tròn chắn cung AC và cung BD \Rightarrow \widehat{AIC }= \dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{BD}}{2}

Theo (1) suy ra \widehat{AIC }=\dfrac{sđ\overparen{AC}+sđ\overparen{AC}}{2}=\dfrac{2.sđ\overparen{AC}}{2}= sđ\overparen{AC} (3)

\widehat{AOC }= sđ\overparen{AC} (góc ở tâm chắn cung \overparen{AC})  (4)

Từ (3), (4), ta có \widehat{AOC } = \widehat{AIC } (đpcm).


Cùng chủ đề:

Bài 42 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 42 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 58 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 83 SGK Toán 9 tập 2
Bài 43 trang 96 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 128 SGK Toán 9 tập 1
Bài 43 trang 130 SGK Toán 9 tập 2
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 2