Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
Đề bài
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(3\sqrt{5};\,\,-5\sqrt{2};\,\, -\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}\) với \(xy\geq 0;\,\, x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với \(x > 0.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng quy tắc đưa thừa số vào trong dấu căn:
\(A\sqrt{B}=\sqrt{A^2.B}\), nếu \(A \ge 0,\ B \ge 0\).
\(A\sqrt{B}=-\sqrt{A^2.B}\), nếu \(A < 0,\ B\ge 0\).
Lời giải chi tiết
Ta có:
+) \(3\sqrt{5}=\sqrt{3^2.5}=\sqrt{9.5}=\sqrt{45}.\)
+) \(-5\sqrt{2}=-\sqrt{5^2.2}=-\sqrt{25.2}=-\sqrt{50}.\)
+) Với \(xy \ge 0\) thì \(\sqrt{xy}\) có nghĩa nên ta có:
\(-\dfrac{2}{3}\sqrt{xy}= - \sqrt {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2}.xy}=- \sqrt {\dfrac{4}{9}xy}.\)
+) Với \(x>0\) thì \(\sqrt {\dfrac{2}{x}}\) có nghĩa nên ta có:
\(x\sqrt {\dfrac{2}{x}} = \sqrt {{x^2}.\dfrac{2}{x}} = \sqrt {\dfrac{x^2.2}{x}}\)\( = \sqrt {\dfrac{2x.x}{x}} = \sqrt {2x}.\)