Bài 5 trang 93 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang

Đề bài

Một bệnh truyền nhiễm có xác suất truyền bệnh là 0,8 nếu tiếp xúc với người bệnh mà không đeo khẩu trang; là 0,1 nếu tiếp xúc với người bệnh mà có đeo khẩu trang. Anh Lâm tiếp xúc với 1 người bệnh hai lần, trong đó có một lần đeo khẩu trang và một lần không đeo khẩu trang. Tính xác suất anh Lâm bị lây bệnh từ người bệnh mà anh tiếp xúc đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng quy tắc nhân xác suất: Nếu hai biến cố \(A\) và \(B\) độc lập thì \(P\left( {AB} \right) = P\left( A \right)P\left( B \right)\).

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bênh đeo khẩu trang. P(A) = 0,9.

Gọi B là biến cố anh Lâm không bị lây bệnh khi tiếp xúc với người bênh không đeo khẩu trang. P(B) = 1 – 0,8 = 0,2.

Xác suất anh Lâm không bị lây bệnh là: P(A).P(B) = 0,9.0,2 = 0,18.

Xác suất anh Lâm bị lây bệnh là: 1 – 0,18 = 0,82.