Bài 6. 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán 11 cùng khám phá Bài 2. Lôgarit Toán 11 Cùng khám phá


Bài 6.6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Rút gọn biểu thức:

Đề bài

Rút gọn biểu thức:

a) \({\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2;\)

b) \({\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng:

a) \({\log _a}b.{\log _b}c = {\log _a}c\)

b) \({\log _a}{b^\alpha } = \alpha {\log _a}b\);\({\log _{{a^\alpha }}}b = \frac{1}{\alpha }{\log _a}b\)

Lời giải chi tiết

a)

\(\begin{array}{l}{\log _3}6.{\log _8}9.{\log _6}2\\ = \left( {{{\log }_3}6.{{\log }_6}2} \right).{\log _8}9\\ = {\log _3}2.\log {}_89\\ = {\log _3}2.{\log _8}{3^2}\\ = 2{\log _3}2.{\log _8}3\\ = 2.{\log _8}2\\ = {\log _8}4\end{array}\)

b)

\(\begin{array}{l}{\log _a}{b^2} + {\log _{{a^2}}}{b^4}\\ = 2{\log _a}b + 4{\log _{{a^2}}}b\\ = 2{\log _a}b + 2{\log _a}b\\ = 4{\log _a}b\end{array}\)


Cùng chủ đề:

Bài 6. 1 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 2 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 3 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 4 trang 6 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 5 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 6 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 7 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 9 trang 13 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 10 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá
Bài 6. 11 trang 19 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá