Bài 6 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều
Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều (Hình 97)
Đề bài
Một loại đèn đá muối có dạng khối chóp tứ giác đều ( Hình 97 ). Tính theo a thể tích của đèn đá muối đó, giả sử các cạnh đáy và các cạnh bên đều bằng a.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp: V=13Sh.
Lời giải chi tiết
Mô hình hoá đèn đá muối bằng hình chóp tứ giác đều S.ABCD.
Gọi O là tâm của đáy.
ΔSAC cân tại S ⇒SO⊥AC
ΔSBD cân tại S ⇒SO⊥BD
⇒SO⊥(ABCD)
ABCD là hình vuông ⇒AC=√AB2+BC2=a√2⇒AO=12AC=a√22
ΔSAO vuông tại O⇒SO=√SA2−AO2=a√22
SABCD=AB2=a2VS.ABCD=13.SABCD.SO=a3√26
Cùng chủ đề:
Bài 6 trang 115 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều