Bài 76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung \(AmB\) với độ dài đường gấp khúc \(AOB\).

Lời giải chi tiết

Ta có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên \(sđ \overparen{AmB}=\widehat{AOB}=120^0\)

Ta có độ dài cung \(AmB\) là: \({l_\overparen{AmB}}= \dfrac{\pi R.120}{180}= \dfrac{2\pi R}{3} = 2R.\dfrac{\pi }{3} \approx 2,09.R\)

Độ dài đường gấp khúc \(AOB\) là \(d.\)

\(\Rightarrow d = AO + OB = R + R = 2R.\)

Vậy \({l_\overparen{AmB}}>d.\)