Bài 76 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Xem hình 57 và so sánh độ dài của cung $AmB$ với độ dài đường gấp khúc $AOB$.

Lời giải chi tiết

Ta có góc AOB là góc ở tâm chắn cung AmB nên $sđ \overparen{AmB}=\widehat{AOB}=120^0$

Ta có độ dài cung $AmB$ là: ${l_\overparen{AmB}}= \dfrac{\pi R.120}{180}= \dfrac{2\pi R}{3} = 2R.\dfrac{\pi }{3} \approx 2,09.R$

Độ dài đường gấp khúc $AOB$ là $d.$

$\Rightarrow d = AO + OB = R + R = 2R.$

Vậy ${l_\overparen{AmB}}>d.$