Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1 — Không quảng cáo

Tìm x, biết :

LG a

$\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}}  = 3$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức $\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right|$

Đưa về dạng $\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = m\\ A = - m \end{array} \right.$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3$ $\Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} - 1} \right| = 3$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x - 1 = 3\\ 2x - 1 = - 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = 4\\ 2x = - 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}$

Vậy $x=-1;x=2.$

LG b

$\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}}  - \sqrt {15{\rm{x}}}  - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}}$

Phương pháp giải:

Biến đổi và đưa phương trình về dạng $\sqrt A  = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.$

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: $x\ge 0$

$\eqalign{ & {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \cr & \Leftrightarrow {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \Leftrightarrow \left( {{5 \over 3} - 1 - {1 \over 3}} \right)\sqrt {15} x = 2 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {15{\rm{x}}} = 6 \cr & \Leftrightarrow 15{\rm{x}} = 36 \cr & \Leftrightarrow x = {{12} \over 5}\,(thỏa\,\, mãn) \cr}$

Vậy $x=\dfrac{12}5.$