Bài 74 trang 40 SGK Toán 9 tập 1
Tìm x, biết:
Tìm x, biết :
LG a
\(\sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\)
Đưa về dạng \(\left| A \right| = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} A = m\\ A = - m \end{array} \right.\)
Lời giải chi tiết:
\( \sqrt {{{\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}^2}} = 3 \) \( \Leftrightarrow \left| {2{\rm{x}} - 1} \right| = 3 \)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x - 1 = 3\\ 2x - 1 = - 3 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 2x = 4\\ 2x = - 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ x = - 1 \end{array} \right. \end{array}\)
Vậy \(x=-1;x=2.\)
LG b
\(\displaystyle {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \)
Phương pháp giải:
Biến đổi và đưa phương trình về dạng \(\sqrt A = m\left( {m \ge 0} \right) \Leftrightarrow A = {m^2}.\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x\ge 0\)
\(\eqalign{ & {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - 2 = {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} \cr & \Leftrightarrow {5 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} - \sqrt {15{\rm{x}}} - {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \Leftrightarrow \left( {{5 \over 3} - 1 - {1 \over 3}} \right)\sqrt {15} x = 2 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 3}\sqrt {15{\rm{x}}} = 2 \cr & \Leftrightarrow \sqrt {15{\rm{x}}} = 6 \cr & \Leftrightarrow 15{\rm{x}} = 36 \cr & \Leftrightarrow x = {{12} \over 5}\,(thỏa\,\, mãn) \cr} \)
Vậy \(x=\dfrac{12}5.\)