Bài 74 trang 96 SGK Toán 9 tập 2
Vĩ độ của Hà Nội là
Đề bài
Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\). Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng \(40 000 km\). Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng công thức tính chu vi đường tròn có bán kính \(R\) là \(C = 2\pi R \Rightarrow R = \dfrac{C}{{2\pi }}\)
+) Sử dụng công thức tính độ dài cung \(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}}\) với \(n^\circ \) là số đo cung và \(R\) là bán kính đường tròn.
Lời giải chi tiết
Đổi \(20^\circ 01' = 20 + \dfrac{1}{{60}} = {\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\)
Cách 1:
Vĩ độ của Hà Nội là \(20^001’\) có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là \({\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}\).
Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:
\(l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{C}{360} = \dfrac{{20000.\dfrac{{1201}}{{60}}}}{{180}} \approx 2224,07km\)
Cách 2:
Vì độ dài cung và số đo cung là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên \(\dfrac{l}{C}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}\).
Do đó, \(\dfrac{l}{40000}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}\) nên \(l=\) \(\dfrac{\frac{1201}{60}}{{360}}. 40000\) \(\approx 2224,07\) (km)