Bài 74 trang 96 SGK Toán 9 tập 2 — Không quảng cáo

Đề bài

Vĩ độ của Hà Nội là $20^001’$. Mỗi vòng kinh tuyến của Trái Đất dài khoảng $40 000 km$. Tính độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo.

Lời giải chi tiết

Đổi $20^\circ 01' = 20 + \dfrac{1}{{60}} = {\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}$

Cách 1:

Vĩ độ của Hà Nội là $20^001’$ có nghĩa là cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo có số đo là   ${\left( {\dfrac{{1201}}{{60}}} \right)^o}$.

Vậy độ dài cung kinh tuyến từ Hà Nội đến xích đạo là:

$l = \dfrac{{\pi Rn}}{{180}} = \dfrac{C}{360} = \dfrac{{20000.\dfrac{{1201}}{{60}}}}{{180}} \approx 2224,07km$

Cách 2:

Vì độ dài cung và số đo cung là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\dfrac{l}{C}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}$.

Do đó, $\dfrac{l}{40000}=\dfrac{\frac{1201}{60}}{360}$ nên $l=$ $\dfrac{\frac{1201}{60}}{{360}}. 40000$ $\approx 2224,07$ (km)