Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Đề bài

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Lời giải chi tiết

Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: $\alpha  = 11.60 = 660\left( {rad} \right)$

Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: $V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)$

Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng $58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)$