Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo — Không quảng cáo

Toán 11, giải toán lớp 11 chân trời sáng tạo Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác Toán 1


Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Đề bài

Khi xe đạp di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển, khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58cm? Giả sử độ dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm trong đến hàng phần mười.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào kiến thức đã học để làm

Lời giải chi tiết

Sau một phút di chuyển, van V đã quay được một góc lượng giác có số đo góc là: \(\alpha  = 11.60 = 660\left( {rad} \right)\)

Khi đó, tọa độ điểm V biểu diễn cho góc lượng giác trên có tọa độ là: \(V\left( {58.\cos \alpha ,58.\sin \alpha } \right) \approx \left( {56;15,2} \right)\)

Khi đó khoảng cách từ van đến mặt đất khoảng \(58 - 15,2 \approx 42,8\left( {cm} \right)\)


Cùng chủ đề:

Bài 7 trang 86 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 98 SGK Toán 11 tập 2 – Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 127 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 7 trang 143 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 13 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 20 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 24 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 34 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 42 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 51 SGK Toán 11 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài 8 trang 56 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo