Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

a) Vẽ lại hình tạo bởi các cung tròn xuất phát từ đỉnh $C$ của tam giác đều $ABC$ cạnh $1 cm$ . Nêu cách vẽ (h.63).

b) Tính diện tích miền gạch sọc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Sử dụng compa và thước thẳng để vẽ hình.

+) Áp dụng công thức tính diện tích cung tròn $n^0$ của đường tròn bán kính $R$ là: $S = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}.$

+) Áp dụng diện tích hình tròn bán kính $R$ là $S= \pi R^2$

Lời giải chi tiết

a) Vẽ tam giác đều $ABC$ cạnh $1cm$

Vẽ $\dfrac{1}{3}$ đường tròn tâm $A$ , bán kính $1cm$ , ta được cung $\overparen{CD}$

Vẽ cung $\overparen{DE}$ của đường tròn tâm $B$ , bán kính $2cm$ sao cho $\widehat {DBE} =120^0$

Vẽ cung $\overparen{EF}$ của đường tròn tâm $C$ , bán kính $3cm$ sao cho $\widehat {ECF} =120^0$

b) Diện tích hình quạt $CAD$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.1^2$

Diện tích hình quạt $DBE$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.2^2$

Diện tích hình quạt $ECF$ là $\dfrac{1}{3}$ $π.3^2$

Diện tích phần gạch sọc là $\dfrac{1}{3}.π.1^2+ \dfrac{1}{3}.π.2^2 +\dfrac{1}{3}.π.3^2$

$=\dfrac{1}{3}$ $π (1^2 + 2^2 + 3^2) = \dfrac{14}{3}π$ ( $cm^2$ )

Cùng chủ đề:

Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2