Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao — Không quảng cáo

Giải toán 11, giải bài tập toán 11 nâng cao, Toán 11 Nâng cao, đầy đủ đại số giải tích và hình học Bài 2. Các quy tắc tính đạo hàm


Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng

Đề bài

Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với tốc độ ban đầu v 0 = 196 m/s (bỏ qua sức cản của không khí). Tìm thời điểm tại đó tốc độ của viên đạn bằng 0. Khi đó, viên đạn cách mặt đất bao nhiêu mét ?

Lời giải chi tiết

Cho Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng từ mặt đất lên trời, gốc O là vị trí viên đạn được bắn lên, khi đó phương trình chuyển động của viên đạn là :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2}\,\left( {g = 9,8m/{s^2}} \right)\)

Ta có vận tốc tại thời điểm t là :

\(v = y'\left( t \right) = {v_0} - gt\)

Do đó : \(v = 0 \Leftrightarrow {v_0} - gt = 0\) \( \Leftrightarrow t = {{{v_0}} \over g} = {{196} \over {9,8}} = 20\left( s \right)\)

Vậy khi t = 20s thì viên đạn bắt đầu rơi, lúc đó viên đạn cách mặt đất :

\(y = {v_0}t - {1 \over 2}g{t^2} = 196.20 - {1 \over 2}.9,{8.20^2} \) \(= 1960\,\left( m \right)\)


Cùng chủ đề:

Câu 27 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 75 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 27 trang 115 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 158 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 27 trang 206 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 29 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 28 trang 41 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 60 SGK Hình học 11 Nâng cao
Câu 28 trang 76 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao
Câu 28 trang 112 SGK Hình học 11 Nâng cao